Ukuran Statistik [Mean]

Ukuran Statistik --> ukuran pemusatan
Rata-rata Hitung (Mean)
Notasi : M [dibaca Miu] = rata-rata hitung pupulasi
X- [dibaca X bar] = rata-rata hitung sampel

Data Tidak Berkelompok

• Populasi
  M = ∑ Xi : N
• Sampel
  X- = ∑ Xi : n
• Keterangan :
  ∑ [dibaca sigma] = jumlah
  Xi = ukuran data
  N = ukuran populasi
  n = ukuran sampel
• Contoh:
  1. Usia mahasiswa (tahun) yaitu 22; 23; 19; 20; 21
  maka X- = M = [22 + 23 + 19 + 20 + 21] : 5 = 105 : 5 = 21
  2. Jumlah mahasiswa Perguruan Tinggi yaitu 850; 1100; 1150; 1250; 750; 900
  maka X- = M = 6000 : 6 = 1000

Data Berkelompok

• Nilainya merupakan pendekatan.
• Biasanya merupakan sampel.
• Ada 2 cara yaitu cara langsung dan cara pendugaan.
  

1) Cara Langsung

• Rumus : X- = ∑ fiXi : ∑ fi = ∑ fiXi : n
• Keterangan:
  X- = rata-rata hitung
  fi = frekuensi ke i
  Xi = titik tengah ke i
  n = ukuran sampel
• Contoh soal
  Mengambil contoh soal yang lalu yakni data usia 50 karyawan PT XXXX dengan usia terendah 16 dan tertinggi 63 (TDF dibawah).
  ∑ fi = 50
  ∑ fiXi = 1692
  maka X- = ∑ fiXi : ∑ fi = 1682 : 50 = 33,84

2) Cara Pendugaan

• Rumus : X- = M + [(∑ fi . di) : n]
• Keterangan:
  M = nilai dugaan (ditentukan dengan nilai tengah dari seluruh data)
  di = titik tengah dikurangi M
  n = titik tengah dari seluruh data
• Contoh soal
  Mengambil soal yang di atas.

maka:
M = 40
∑ fidi = -308
maka X- = M + [(∑ fi . di) : n]
= 40 + [-308 : 50]
= 40 – 6,16
= 33,84

Mata Kuliah Statistik I
Selasa, 22 Desember 2009