Soal UTS

Petunjuk :

1. Kerjakan semua soal dengan singkat dan jelas
2. Dilarang bekerja sama atau nyontek
3. Boleh menggunakan kalkulator

1. Diketahui : S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,,10,11,12}
A = { 1,3,4,6,7,8,9}
B = {2,4,6,7,8,10}
C = (1,2,3,4,6,7,10,11}

Ditanya :
a. B – A
b. A – c
c. C – A’
d. C – B’
e. (A – B’ )’
f. (A U B)’
g. A U B U C
h. A – (B Π C)
i. A Π B Π C
j. (A U B) Π (B Π C’)

Jawab :
Maka: A’ = {2,5,10,11,12}
B’ = {1,3,5,911,12}
C’ = {5,8,9,12}

a. {2,10}
b. {8,9}
c. {1,3,4,6,7}
d. {2,4,6,710}
e. {1,2,3,5,9,10,11,12}
f. {5,11,12}
g. {1,2,3,4,6,7,8,9,10,11}
h. {1,3,8,9}
i. {4,6,7}
j. {8}


2. Diketahui : f(x) = 4x -7
g(x) = 6 + 2x
h(x) = 5x^

Ditanya :
a. gof(x)
b. gohog(x)
c. f-1 (x)
d. h-1 (x)
e. fog-1 (x)

Jawab:
a. gof(x) = g . f(x)
= 6 + 2(4x - 7)
= 6 + 8x - 14
= 8x - 8

b. gogog(x) = g . h .g(x)
= 6 + 2[5 (6 + 2x)^]
= 6 + 2[5 (36 + 24x + 4x^)]
= 6 + 2(180 + 120x + 20x^)
= 6 + 360 + 240x + 40x^
= 40x^ + 240X + 360

c. f-1 (x) = ?
y = 4x - 7
-4x = - y - 7
4x = y + 7
x = 1/4y + 7/4
f-1 (x) = 1/4x + 7/4
d. h-1 (x) = ?
y = 5x^
x^ = y/5
x = akar 2 dari y/5
h-1 (x) = akar 2 darix/5

e. fog-1 (x) = ?
g-1 (x) = ?
y = 6 + 2x
-2x = 6 - y
2x = y - 6
x = ½y - 3
g-1 (x) = ½x - 3
fog-1 (x) = f . fog-1 (x)
= 4 (½x - 3) - 7
= 2x - 12 - 7
= 2x - 19


3. Diketahui :
Distributor koran mengadakan penelitian terhadap 3850 koran sbb:
- 1500 orang suka membaca Koran Merdeka
- 1400 orang suka membaca Koran Kompas
- 1250 orang suka membaca Koran Tempo
- 500 orang suka membaca Koran Merdeka dan Kompas
- 350 orang suka membaca Koran Kompas dan Tempo
- 250 orang suka membaca Koran Merdeka dan Tempo
- 50 orang suka membaca ketiganya.

Ditanya :
Buatlah diagram venn -nya
a. Berapa orang suka membaca Koran Merdeka saja
b. Berapa orang suka membaca Koran Tempo saja
c. Berapa orang tidak suka membaca Koran Kompas
d. Berapa orang tidak suka membaca ketiganya

Jawab:


a. 1500 – 700 = 800 orang
b. 1250 – 550 = 700 orang
c. 3850 – 1400 = 2450 orang
d. 3850 – 3100 = 750 orang



Soal UTS Smst3
Stikom CKI Wijaya Kesuma