Fungsi & Hubungan Fungsi

Source : Fungsi.pdf



A disebut domain (daerah asal) dan B disebut kodomain (daerah hasil).

Suatu relasi dikatakan fungsi bila daerah asal harus ada relasi satu satu.

Relasi R : A --> B bisa ditulis f : A --> B yakni f = fungsi

Contoh fungsi:

>> Fungsi Konstanta
y = b

>> Fungsi Konstanta
y = f(x)
y = ax + b
dimana y = variabel terikat
a = kemiringan/gradasi
x = variabel bebas
b = konstanta

>> F ungsi Kuadrat
y = ax^ + bx + c

HUBUNGAN FUNGSI
>> Fungsi Komposisi : penggabungan 2 fungsi atau lebih
Dilambangkan: fog(x) atau f(g(x)) : dibaca f komposisi g(x)
Operasi: fog(x) = f(g(x))
Contoh: f(x) = 3x - 6 dan g(x) = 8 - 2x
Maka :
fog(x) = f(g(x))
= 3(8 - 2x) - 6
= 24 - 6x - 6
= 18 - 6x
gof(x) = g(f(x))
= 8 - 2(3x - 6)
= 8 - 6x + 12
= 20 - 6x

>> Fungsi Invers : kebalikan dari fungsi, lambang f-1(x)
Contoh: f(x) = 3x - 6 dan g(x) = 8 - 2x
Maka :
:: f-1(x) = ?
f(x) = 3x - 6
y = 3x - 6
-3x = -6 - y
3x = 6 + y
x = 2 + 1/3y
f-1(x) = 2 + 1/3x

:: g-1(x) = ?
g(x) = 8 - 2x
y = 8 - 2x
2x = 8 - y
x = 4 - 1/2y
g-1(x) = 4 - 1/2x

:: fog-1(x) = ?
fog(x) = 18 - 6x
y = 18 - 6x
6x = 18 - y
x = 3 - 1/6y
fog-1(x) = 3 - 1/6x


Materi Kuliah Matematika Diskrit
Selasa, 21 Juli 2009
created by Jupren