Akar-akar Persamaan Non Linear

Untuk fungsi yang berderajat 3 (tiga) atau lebih

• Contoh:
  f(x) = 2x^3 – 5x^2 -7
  f(x) = 4x^2 – 2x
  
  
• Mencari akar persamaan non linear dengan menggunakan kamputer/kalkulator.
  
  
• Dengan menggunakan interval yang akan kita tentukan [10 ; 10]. Kemudian dari hasil f(x) yang di dapat, kita ambil yang mempunyai harga positif dan negatif.
  

Contoh Soal
Tentukan interval akar-akar persamaan non linear f(x) = 2x^3 – 5x^2 – 7
jawab:
1. Beda 2
Maka interval nya: [2 ; 4]

2. Beda 0,2
Maka interval nya: [2,8 ; 3,0]

3. Beda 0,02
Maka interval nya: [2,90 ; 2,92]

4. Beda 0,002
Maka interval nya: [2,912 ; 2,914]



Materi Kuliah Metode Numerik
Rabu, 13 Desember2009

Selengkapnya...

Akar-akar Persamaan Linear

Persamaan Linear Pangkat 1 (Satu)

• Persamaan: y = f(x) = ax + b
  x = variabel bebas
  y = variabel tak bebas (terikat)
  a = koefisien/gradien/kemiringan
  b = konstanta
• Gambar:
  

Persamaan Linear Pangkat 2 (Dua)

• Persamaan: y = f(x) = ax^2 + bx + c
• Cari akar pakai rumus: x1,2 = [-b ± akar (b2 – 4ac)] : 2a
• Gambar:
  

Contoh Soal
Tentukan akar-akar persamaan linear sebagai berikut:
1. x^2 – 5x – 24 = 0
2. y = 3x^2 – 6x – 26
3. y = -2x^2 + 8x +30
4. y = 15 – 23x + 6x^2

jawab:

1. x^2 – 5x – 24 = 0
   maka a = 1; b = -5; c = -24
   x1,2 = [-b ± akar (b^2 – 4ac)] : 2a
   = [-(-5) ± akar ((-5)^2 – 4.1.(-24))] : 2.1
   = [5 ± akar (25 – (-96))] : 2
   = [5 ± akar (25 + 96)] : 2
   = [5 ± akar 121] : 2
   = [5 ± 11] : 2
   maka : x1 = [5 + 11] : 2 = 16 : 2 = 8
   : x2 = [5 – 11] : 2 = -6 : 2 = -3q
   
   
2. y = 3x^2 – 6x – 26
   x1,2 = [-(-6) ± akar ((-6)^2 – 4.3.(-26))] : 2.3
   = [6 ± akar (36 + 312)] : 6
   = [6 ± akar 348] : 6
   = [6 ± 18,65] : 6
   maka : x1 = [6 + 18,65] : 6 = 4,11
   x2 = [6 – 18,65] : 6 = -2,11
   
   
3. y = -2x^2 + 8x +30
   x1,2 = [-(8) ± akar (8^2 – 4.(-2).30)] : 2.(-2)
   = [-8 ± akar (64 + 240)] : -4
   = [-8 ± akar 304] : -4
   = [-8 ± 17,44] : -4
   maka : x1 = [-8 + 17,44] : -4 = -2,36
   x2 = [-8 – 17,44] : -4 = 6,36
   
   
4. y = 15 – 23x + 6x^2
   x1,2 = [-(-23) ± akar ((-23)^2 – 4.6.15)] : 2.6
   = [23 ± akar (529 – 360) : 12
   = [23 ± akar 169] : 12
   = [23 ± 13] : 12
   maka : x1 = [23 + 13] : 12 = 3
   x2 = [23 – 13] : 12 = 0,83

Tugas Mata Kuliah Metode Numerik
Rabu, 02 Desember 2009

Selengkapnya...

Sistem Bilangan

>> Bilangan

• Bilangan nyata: bilangan rasional dan bulat [bilangan cacah, prima dan asli).
• Bilangan khayal: bilangan rasional dan pecahan
  

>> Hubungan Perbandingan Antar Bilangan

1. < : lebih kecil
2. > : lebih besar
3. ≤ : lebih kecil atau dengan
4. ≥ : lebih besar atau dengan
   

>> Sifat-sifat Pertidaksamaan Bilangan

1. Jika a ≤ b, maka -a ≥ -b; sedangkan jika a ≥ b, maka -a ≤ -b
   Contoh: a = 4 dan b = 5, maka -4 ≥ -5
2. Jika a ≤ b dan x ≥ 0, maka x.a ≤ x.b; sedangkan jika a ≥ b dan x ≥ 0, maka x.a ≥ x.b
   Contoh: a = 4, b = 5 dan x = 2, maka 2.4 ≤ 2.5 [8 ≤ 10]
3. Jika a ≤ b dan x ≤ 0, maka x.a ≥ x.b; sedangkan jika a ≥ b dan x ≤ 0, maka x.a ≤ x.b
   Contoh: a = 4, b = 5 dan x = -2, maka -2.4 ≥ -2.5 [-8 ≥ -10]
4. Jika a ≤ b dan c ≤ d, maka a + c ≤ b + d; sedangkan jika a ≥ b dan c ≥ d, maka a + c ≥ b + d
   Contoh: a = 4, b = 5, c =2 dan d = 3, maka 4 + 2 ≤ 5 + 3 [6 ≤ 8]

Materi Kuliah Matematika Kalkulus
Jum'at, 04 Desember2009

Selengkapnya...

Operasi Himpunan

>> Operasi Himpunan

• Gabungan (Union) : U
• Irisan (Intersection) : n
• Pelengkap (Complement) : A’
• Selisih : A – B

>> Diagram Venn

• Gabungan : A U B

• Irisan : A n B

• Pelengkap : A’

• Selisih : A – B

>> Contoh Soal

U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
P = {1,2,3,4,5}
Q = {4,5,6,7,8}
R = {6,7,8,9}
Maka:

• P U Q = {1,2,3,4,5,6,7,8}
• P U R = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
• Q U R = {4,5,6,7,8,9}
• P n Q = {4,5}
• P n R = {} = Ø
• Q n R = {6,7,8}
• P – Q = {1,2,3}
• P – R = {1,2,3,4,5}
• Q – R = {4,5}
• U – P = {6,7,8,9} --> P’
• U – Q = {1,2,3,,9} --> Q’
• U – R = {1,2,3,4,5,} --> R’

>> Coba Latihan Lagi

Soal No 1
U = {1,2,3,4,5,6,7,8}
A = {2,3,5,7}
B = {1,3,4,7,8}
Maka :

• A’ = {1,4,6,8}
• B’ = {2,5,6}
• A – B = {2,5}
• B – A = {1,4,8}
• A n B = {3,7}
• A U B = {1,2,3,4,5,7,8}
• B n A’ = {1,4,8}
• A n B’ = {2,5}

• 
  

Soal No 2

U = {x; 3 <- x < 14}
A = {6,7,9,10,13}
B = {4,5,11}

Maka :

A’ = {3,4,5,8,11,12}
B’ = {3,6,7,8,9,10,12,13}

• A – B = {6,7,9,10,13}
• B – A = {4,5,11}
• A U B = {4,5,6,7,9,10,11,13}
• A U B’ = {3,6,7,8,9,10,12,13}
• A n B = {} = Ø

Materi Kuliah Matematika Kalkulus
Jum'at, 20 Nopember 2009

Selengkapnya...

Pengantar Multimedia Interaktif

Pengertian Multimedia

• Multi = banyak;
• Media = medium/alat dan cara untuk mengkomunikasikan informasi penggunaan komputer untuk menampilkan dan mengkombinasikan text, graphics, audio, video dan animasi dengan menggunakan links dan tools yang memungkinkan pemakai untuk melakukan navigasi, berinteraksi, membuat, dan berkomunikasi.
  

Cara mengkomunikasi informasi :

• Modalities (cara) : penglihatan, pendengaran, sentuhan
• Saluran komunikasi : percakapan, sound effects, music
• Medium : animasi + suara, gambar + teks
  

Bila salahsatu komponen tidak ada disebut mixed media bukan multimedia. Mengapa multimedia penting :

1. Merupakan pemicu (triggers), pembaca memperoleh sesuatu yang ‘lebih’ dibandingkan topik yang dipelajari
2. Sangat efektif dalam penyampaian informasi
   
   • Orang retain (mampu mengingat) dari 20% yang dilihat dan 30% yang didengar
   • Orang mengingat 50% dari apa yang mereka dengar dan lihat

Pemanfaatan Multimedia

• Pendidikan : tutorial, ensiklopedia (misal : microsoft encarta)
• Informasi : pariwisata, museum, galeri seni
• Hiburan : games, seni, pertunjukan
• Kedokteran : x-ray scanner
• Bisnis : Presentasi, Pemasaran, Periklanan, Demo produk, Katalog dll
  

Keunggulan multimedia

• Menarik perhatian karena manusia memiliki keterbatasan daya ingat
• Media alternatif dalam penyampaian pesan diperkuat dengan teks, suara, gambar, video, dan animasi
• Meningkatkan kualitas penyampaian informasi
• Interaktif
  

Kelemahan multimedia

• Design yang buruk menyebabkan kebingungan dan kebosanan pesan tidak tersampaikan dengan baik
• Kendala bagi orang dengan kemampuan terbatas/cacat/disable
• Tuntutan terhadap spesifikasi komputer yang memadai
  

Distribusi multimedia

1. Offline
   • Installation/kiosk dengan hardware tertentu
   • CDROM/software download multiple hardware.
2. Online
   • Komunikasi melalui jaringan komputer
   • Dibutuhkan plug-in
   • Dimungkinkan terjadi interaksi, feedback

Bentuk-bentuk presentasi multimedia

1. Card-based/page-based
   
   • Dirancang menyerupai halaman-halaman buku/majalah; dengan elemen-elemen teks, images, video, dan suara
   
   • Terdapat links antar halaman hypermedia, Contoh : HyperCard, ToolBook, WWW/HTML
2. Event-based
   • Presentasi dikendalikan berdasar kejadian (event-driven), misalnya dengan menekan suatu tombol kemudian sistem akan merespon (actions)
   • Diperlukan script dan authoring tools
3. Time-based
   • Presentasi berjalan berdasar waktu yang telah ditentukan, semacam slide show
   • Ciri khas : presentasi berjalan urut, paralel, dan sinkronisasi
   

Komponen Sistem Multimedia

• Komputer Interaktif
• Grafik
• Teks
• Video
• Audio
• Animasi
  

Mata Kuliah Teknologi Multimedia Interaktif
Selasa, 24 Nopember 2009

Selengkapnya...

Aturan Sturges

Menentukan Tabel Distribusi Frekuensi dengan Aturan Sturges
Menentukan kelas (k) --> k = 1 + 3,322 log n
dimana n = banyaknya data

Menentukan interval (i) --> i = r/k
dimana r = nilai terbesar – nilai terkecil
Contoh soal:
[mengambil latihan soal sebelumnya, yakni ada data 50 karyawan perusahaan xxxx)
Maka dengan aturan Sturges:
K = 1 + 3,322 log 50 = 1 + 3,322 . (1,695) = 1 + 5,644 = 6,644
maka:
k = 6 (diambil yang kecil) dan
k = 7 (diambil yang besar)

i = r/k = 63-16/6 = 47/6 = 7,83 --> maka i = 8
= 63-16/7 = 47/7 = 6,71 --> maka i = 7

Maka, Tabel Distribusi Frekuensinya sbb:



Data karyawan 50 mahasiswa, apabila dibuat gambar sebagai berikut:
1. Garis Lurus [histogram]

2. Batangan [ogiv]


Mata Kuliah Statistik I
Selasa, 01 Desember 2009

Selengkapnya...

Perancangan Kinerja

Tahun 1960 – an Hukum Moore dari Gordon Moore salah satu pendiri Intel :
1. Meningkatnya kerapatan komponen dalam chip
2. Jumlah transistor/chip meningkat 2 kali lipat tiap tahun, tapi tahun 1970-an pengembangan agak lambat yaitu jumlah transitor 2 kali lipat tiap 18 bulan

3. Harga suatu chip tetap atau hampir tidak berubah
4. Kerapatan tinggi berarti jalur pendek menghasilkan kinerja yang meningkat
5. Ukuran semakin kecil, fleksibilitas meningkat
6. Daya listrik lebih hemat, panas menurun
7. Sambungan sedikit berarti semakin handal/reliable

Para pembuat keping sibuk mempelajari cara membuat keping yang semakin besar kerapatannya. Para perancang prosesor harus menemukan teknik-teknik baru untuk membuat kecepatan prosesor lebih tinggi dan untuk meningkatkan kinerja.
Diantaranya yang sudah ditemukan teknik :

1. Branch prediction
   
   Prosesor mengamati dalam software dan melakukan prediksi cabang atau kelompok instruksi yang perlu diproses berikutnya. Bila prosesor hampir selalu dapat menebak secara benar, prosesor itu dapat mengambil instruksi-instruksi yang benar dan menyimpannya di dalam buffer sehingga prosesor selalu berada dalam keadaan sibuk.
2. Data flow analysis
   
   Prosesor melakukan analisis instruksi mana yang tidak tergantung pada hasil atau data lainnya dan membuat jadwal yang optimum bagi instruksi-instruksi.
3. Speculative execution
   
   Dengan menggunakan prediksi cabang dan analisis aliran data, beberapa processor mengeksekusi instruksi secara spekulatif terlebih dahulu sebelum waktu aktualnya dan menyimpan hasilnya di lokasi sementara. Hal ini memungkinkan processor dapat menjaga mesin eksekusinya berada dalam keadaan sesibuk mungkin dengan mengeksekusi instruksi-instruksi yang memiliki kemungkinan untuk dibutuhkan.
4. Pipelining
   
   Merupakan suatu konsep pelaksanaan instruksi yang dibagi dalam banyak bagian, dimana masing-masing bagian ditangani oleh hardware khusus dan keseluruhan bagian dapat beroperasi secara paralel.
5. On board cache
   
   Cache adalah memori kecil berkapasitas kecil tetapi berkecepatan tinggi yang dipasang antara prosesor dan memori utama. Cache dibuat karena adanya kesenjangan perbedaan kecepatan yang sangat besar antara prosesor dan memori utama. Perkembangan kecepatan prosesor tidak diimbangi peningkatan kecepatan memori sehingga proses pembacaan data dari memori relatif lebih lambat bila dibandingkan dengan kecepatan prosesor, sehingga prosesor harus menunggu data dari memori dan menjadi inefisiensi kinerja prosesor
6. On board L1 dan L2 cache
   
   L1 cache = level 1 cache = CPU internal cache = cache yang terletak di inti processor, sedangkan L2 cache = level 2 cache = CPU external cache = cache yang terletak di motherboard.

KETIDAKSEIMBANGAN PERFORMANCE

Disebabkan oleh kecepatan prosesor semakin meningkat, kapasitas memori juga semakin meningkat tetapi kecepatan memori tertinggal dari prosesor. Solusi :

1. Meningkatkan jumlah bit per akses
2. Mengubah interface DRAM --- menggunakan cache
3. Mengurangi frekuensi akses memori --- cache yang lebih kompleks dan cache on chip
4. Meningkatkan bandwith interkoneksi --- adanya bus (yaitu jalur komunikasi yang menghubungkan beberapa device) berkecepatan tinggi dan hirarki bus.
   

BAGAIMANA KOMPUTER BEKERJA ?
Secara umum bagan blok sistem komputer dan cara kerja komputer sebagai berikut :

Cara kerja komputer:

Ketika user menekan tombol power, ROM BIOS melakukan Power On Self Test (POST) yaitu mendeteksi fungsi-fungsi sistem di dalam komputer termasuk pengecekan semua perangkat yang ada di dalamnya. Jika POST selesai dan semua perangkat menjalankan fungsinya dengan baik, maka tugas menjalankan sistem diambil alih CPU sebagai komando semua pekerjaan yang ada di dalam komputer.

Jadi ketika komputer booting dan sudah selesai melakukan POST, maka CPU membaca sistem operasi dari harddisk, tetapi karena prosesor tidak bisa langsung membaca data dalam harddisk karena kesenjangan perbedaan kecepatan antara prosesor dan hardisk, maka RAM yang mengcopy data/program dari harddisk untuk diproses oleh CPU tersebut, dst lihat bagan diatas.

SISTEM KOMPUTER

Komputer sebagai suatu sistem terdiri dari subsistem-subsistem yang saling berhubungan sehingga dapat memiliki satu tujuan dalam melaksanakan tugas yang diberikan. Subsistem tersebut :

1. Hardware (perangkat keras komputer)
   
   Program yang berada dalam komponen-komponen hardware, yang mengintegrasikan komponen-komponen sehingga dapat mengolah data menjadi sebuah informasi.
2. Software (perangkat keras komputer)
   
   Saat ini pembuatan perangkat lunak sudah menjadi suatu proses produksi yang sangat kompleks dengan urutan proses yang panjang dengan melibatkan puluhan bahkan ratusan orang dalam pembuatannya. Perangkat lunak secara umum dibagi menjadi tiga yaitu :
   
   a. Perangkat lunak sistem operasi : DOS, Windows, Unix, Linux, Apple’s System, IBM OS/2
   
   b. Bahasa pemrograman = perangkat lunak yang bertugas mengkonversikan perintah-perintah yang dirancang oleh manusia dalam bentuk algoritma ke dalam format instruksi yang dapat dijalankan komputer, contoh : Basic, Cobol, Pascal, C, Fortran, Visual Basic, Visual Foxpro, Delphi, Java, dll.
   
   c. Perangkat lunak aplikasi dan utility = perangkat lunak siap pakai yaitu dapat langsung digunakan oleh user untuk membantu melaksanakan pekerjaan yang dilakukan, contoh : WordStar, Lotus, MS Office, Winamp, aplikasi internet untuk browsing, chatting, dll.
3. Brainware (manusia sebagai perangkat akal)
   Manusia sebagai pengoperasi, pengelola dan pengembang sistem komputer, meliputi operator komputer, teknisi komputer, programmer, sistem analis, pengembang komputer.
   
4. Procedure dan sumber daya
   Prosedur merupakan system environment dimana komputer bekerja. Prosedur dibentuk sesuai dengan lingkup pekerjaan sebuah sistem komputer, contoh: komputer yang berada di prosedur militer berbeda dengan komputer yang berada dalam prosedur perbankan. Sama-sama komputer tetapi memiliki perbedaan blok-blok model didalamnya. Sedangkan sumber daya adalah electricity yang merupakan sumber tenaga penggerak dari listrik.

Sumber: Sukastriyo, S.Kom
Mata Kuliah Arsitektur dan Organisasi Komputer
Senin, 30 Nopember 2009

Selengkapnya...

Distribusi Frekuensi

Pengertian Distribusi Frekuensi
yaitu pengelompokan data dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat.

Tabel Distribusi Frekuensi [TDF]
Kelas 1 --> harus masuk nilai yang terkecil
Kelas k --> harus masuk nilai yang terbesar
Interval (i) --> harus sama

Latihan Soal
Data usia 50 orang karyawan PT XXXX

Jawaban:


Mata Kuliah Statistik I
Selasa, 23 Nopember 2009

Selengkapnya...

Generasi Komputer

Pekembangan Generasi Komputer
1. Generasi pertama (1945 – 1959)
2. Generasi kedua (1959 – 1963)
3. Generasi ketiga (1963 – 1970)
4. Generasi keempat (1970 – …)
5. Generasi kelima ???

KOMPUTER GENERASI PERTAMA (1945 – 1959)

ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator) dibuat tahun 1943-1945 oleh John Mauchly dan J. Presper Eckert. Merupakan komputer raksasa dengan berat 30 ton, 18000 tabung vakum, 70000 resistor, 10000 kapasitor, membutuhkan daya listrik 140 KW sehingga membutuhkan ruang khusus dengan AC seluas 1500 kaki persegi. Kecepatan melalukan operasi penjumlahan adalah 5000 kali per detik, 300 perkalian per detik. Menggunakan sistem desimal, diprogram secara manual melalui saklar. Tahun 1955 ENIAC tidak digunakan lagi.
Tahun 1946 John Von Neuman (konsultan ENIAC) membuat makalah yang menyarankan pembuatan komputer stored program concept menggunakan angka binary yaitu disajikan dengan 2 digit yaitu 0 dan 1. Konsep ini menjadi tonggak sejarah terciptanya komputer digital modern.

• Main memory untuk menyimpan data dan instruksi.
• ALU mengerjakan operasi data biner( +, -, x, : )
• Control Unit menginterpretasikan instruksi dari memory dan mengeksekusi,
• Peralatan I/O dikendalikan control unit.
  

Mesin dengan konsep di atas selesai dibuat tahun 1952, diberi nama IAS dan menjadi prototipe bagi komputer modern selanjutnya. Komputer jaman sekarang masih menggunakan arsitektur IAS.

Berikut ini struktur dari IAS

Memori IAS :

• 1000 lokasi penyimpan (word) masing-masing terdiri 40 binary digit (bit)
• Data dan instruksi disimpan di memori sehingga bilangan dalam bentuk biner dan instruksi dalam kode biner.
• Setiap bilangan dinyatakan sebuah bit tanda dan 39 bit nilai.
  

Control unit dan ALU berisi lokasi-lokasi penyimpan yang disebut register, yaitu

• MBR (Memory Buffer Register), berisi sebuah word yang akan disimpan di dalam memori atau digunakan untuk menerima word dari memori.
• MAR (Memory Address Register (MAR), menentukan alamat word di memori untuk dituliskan dari MBR atau dibaca ke MBR.
• IR (Instruction Register), berisi instruksi 8 bit op code yang akan dieksekusi.
• IBR (Instruction Buffer Register), digunakan untuk menyimpan sementara instruksi sebelah kanan word di dalam memori.
• PC (Program Counter), berisi alamat pasangan instruksi berikutnya yang akan diambil dari memori.
• AC(Akumulator) dan MQ (Multiplier-Quetient), digunakan untuk menyimpan sementara operand dan hasil operasi ALU. misal hasil perkalian 2 buah bilangan 40 bit adalah sebuah bilangan 80 bit, maka 40 bit yang paling berarti (most significant bit disimpan di AC dan 40 bit yang kurang berarti (least significant bit) disimpan di MQ
  

Tahun 1947 John Mauchly dan J. Presper Eckert membuat EDVAC yang merupakan kelanjutan ENIAC dan bekerjasama dengan von Newman untuk menggunakan konsep von Newman yaitu program disimpan dalam memori komputer. Komputer ini dirancang untuk memenuhi kebutuhan Laboratorium Riset Balistik milik departemen pertahanan US. Aplikasi yang dapat diselesaikan adalah penghitungan besar sudut rudal balistik sehingga rudal tepat mengenai sasaran.

Tahun 1951 John Mauchly dan J. Presper Eckert membuat komputer komersial pertama yang digunakan untuk aplikasi bisnis dan administrasi yaitu UNIVAC I. Terjual sebanyak 46 buah dan digunakan untuk berbagai kepentingan diantaranya Biro Sensus Dept Perdagangan US, Universitas New York, perusahaan asuransi Prudential, General Electric .

Tahun 1953 IBM yang merupakan pabrik peralatan punchcard membuat IBM seri 701 yaitu komputer pertama IBM dengan konsep stored program digunakan untuk keperluan aplikasi scintific. Tahun 1955 seri IBM 702 untuk aplikasi bisnis. Merupakan awal dari seri 700/7000 yang membuat IBM menjadi pabrik komputer yang dominan.

Ciri umum komputer generasi pertama :

• Teknologi dasar menggunakan tabung hampa udara (vaccum tube)
• Program dibuat dengan bahasa mesin
• Memori utama menggunakan teknologi magnetic core storage
• Ukuran fisik komputer besar
• Fisik komputer cepat panas, butuh ruangan ber-AC
• Membutuhkan daya listrik besar
  

KOMPUTER GENERASI KEDUA (1959 – 1963)

Ditemukannya transistor sebagai semikonduktor yang berfungsi sebagai penguat, switch, modulasi sinyal, dll. Fungsi tabung hampa trioda Fleming tercakup didalamnya.Ukuran lebih kecil,murah, terbuat dari silicon.

Dibuat tahun 1947 oleh William Shockley, John Bardeen, Walter Brattain dari Bell Telephone Laboratories. Komputer Generasi II diantaranya DEC PDP-1, UNIVAC III, IBM 7000, NRC 300 untuk menangani sistem penjualan cash register.

Ciri komputer Generasi II :

• Teknologi dasar rangkaiannya transistor
• Menggunakan bahasa pemrograman Fortran, Cobol, Algol, dll
• Kapasitas memori utama lebih besar dengan kemampuan menyimpan puluhan ribu karakter
• Menggunakan memori sekunder berupa magnetic tape dan magnetic disk untuk menambah kapasitas penyimpanan.
• Aplikasi yang dijalankan bisnis dan teknik
• Ukuran fisik lebih kecil dibandingkan komputer generasi pertama
• Membutuhkan lebih sedikit daya listrik
  

KOMPUTER GENERASI KETIGA (1963 – 1970)

Jack S Kilby seorang karyawan Texas Instrument yang pertama memiliki ide untuk menyatukan seluruh komponen dalam satu blok (monolith) semikonduktor dan diwujudkannya tahun 1958 membuat IC pertama. Komputer yang mewakili generasi ini IBM S/360 tahun 1964,DG-NOVA, dll.

Ciri komputer Generasi III :

• Teknologi dasar pembangun rangkaian yang digunakan adalah IC (integrated circuit)
• Penggunaan sistem operasi lebih bervariasi disesuaikan keperluan, muncul DOS,
• Piranti keluaran layar terminal yang dapat menampilkan gambar dan grafik. Kemampuan membaca tinta magnetic dengan MICR (Magnetic Ink Caracters Recognation) reader.
• Menggunakan memori sekunder dengan kapasitas yang lebih besar yaitu magnetic disk yang dapat menyimpan jutaan karakter.
• Memiliki fitur multiprocessing dan multiprogramming yaitu dapat memproses sejumlah data dari berbagai sumber yang berbeda dan dapat mengerjakan beberapa program secara bersamaan.
• Memiliki fitur jaringan, satu komputer dapat berkomunikasi dengan komputer lain. Kecepatan proses yang lebih baik. Satuan nanoseconds per detik
• Kapasitas memori lebih besar, dapat menyimpan ratusan ribu karakter
• Penggunaan daya listrik lebih hemat.
  

KOMPUTER GENERASI KEEMPAT (1970 – …)

LSI dan VLSI adalah teknologi pemampatan komponen elektronik dalam 1 chip (IC). Merupakan pemadatan beribu-ribu IC yang dijadikan satu dalam sebuah lempengan persegi empat yang memuat rangkaian-rangkaian terpadu didalamnya.

Klasifikasi chip IC berdasarkan jumlah komponen elektronik di dalamnya :

• SSI (Small Scale Integration) : sampai 100 komponen elektronik per chip
• MSI (Medium Scale Integration) : 100 – 3000 komponen elektronik per chip
• LSI (Large Scale Integration) : 3000 – 100000 komponen elektronik per chip
  
• VLSI (Very Large Scale Integration) : 100000 – 1 juta komponen elektronik per chip
• ULSI (Ultra Large Scale Integration) : lebih dari 1 juta komponen elektronik per chip
  

Ide pemampatan berikutnya adalah WSI (wafer Scale Integration) yaitu menyatukan seluruh bagian fungsional komputer dalam 1 chip. Komputer generasi ini dimulai dari IBM S/370, komputer pribadi seperti IBM untuk PowerPC, Intel, Sun dengan SuperSPARC, AMD, Hawlet Packard,dll.

KOMPUTER GENERASI KELIMA

Berbagai usaha untuk menemukan teknologi baru, salah satu pelopor adalah Jepang dengan proyek ICOT (Institute for New Computer Technology).

Sumber: Sukastriyo, S.Kom
Mata Kuliah Arsitektur dan Organisasi Komputer
Senin, 23 Nopember 2009

Selengkapnya...

Latihan Kesalahan Pemangkasan & Pembulatan 2

Tentukan kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan dan kesalahan pembulatan dari: y = 0,789.10^3 + 0,978.10^2

Jawab:

y = 0,789.10^3 + 0,978.10^2
>> Kesalahan pemangkasan

• nilai sebenarnya (y) = 0,789.10^3 + 0,978.10^2
• nilai pendekatan (ý) = fy = 0,789.10^3
• kesalahan absolut = gy = 0,978.10^2
• kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 0,978.10^2 : 0,789.10^3 x 100%
  = 1,2395437xxx 10^2.10^-3 x 100%
  = 1,2395.10^-1.10^2% [dibulatkan]
  = 1,2395.10^1%
  = 12,395%

>> Kesalahan pembulatan

• nilai sebenarnya (y) = 0,789.10^3 + 0,978.10^2
• gy = 0,978.10^2 lebih besar dari [>] 0,5 --> maka mencari nilai pendekatan (ý) dengan bentuk kedua.
  nilai pendekatan (ý) = |fy|.10^e + 10^e-t = 0,789.10^3 + 10^2 = 789 + 100 = 889
• kesalahan absolut = y – ý
  = 0,789.10^3 + 0,978.10^2 – 889
  = 789 + 97,8 – 889
  = 886,8 – 889
  = -2,2
  = 2,2 [dijadikan positif]
• kesalahan relatif untuk kesalahan pembulatan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 2,2 : 889 x 100%
  = 0,002474690xxx x 100%
  = 0,002475 x 100% [dibulatkan]
  = 0,2475%

Tugas Mata Kuliah Metode Numerik
Rabu, 25 Nopember 2009

Selengkapnya...

Decision/Kondisi

Kondisi dalam program C++:
- for
- while
- do ... while
- if
- if ... else

>> FOR

#include<iostream.h>
void main()
{
int A, i, T;
T = 0;
for(i=1; i<=5; i=i+1)
{
cin>>A;
T=T+A;
}
cout<<T;
}

>> WHILE

#include<iostream.h>
void main()
{
int A, i, T;
T = 0;
i = 1;
while(i<=5)
{
cin>>A;
T=T+A;
i=i+1;
}
cout<<T;
}

>> DO ... WHILE

#include<iostream.h>
void main()
{
int A, i, T;
T = 0;
i = 1;
do
{
cin>>A;
T=T+A;
i=i+1;
}
while(i<=5);
cout<<T;
}

>> GAMBAR

















































Mata Kuliah Pemrograman OOP I
Kamis, 19 Nopember 2009

Selengkapnya...

Latihan Soal Kesalahan Pemangkasan & Pembulatan

Tentukan kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan dan kesalahan pembulatan dari:
1. y = 0,4326.10^2 + 0,4376.10^-2
2. y = 0,2168.10^4 + 0,3281.10^1

Jawab:
1. y = 0,4326.10^2 + 0,4376.10^-2
>> Kesalahan pemangkasan

• nilai sebenarnya (y) = 0,4326.10^2 + 0,4376.10^-2
• nilai pendekatan (ý) = fy = 0,4326.10^2
• kesalahan absolut = gy = 0,4376.10^-2
• kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 0,4376.10^-2 : 0,4326.10^2 x 100%
  = 1,0115580xxx.10^-2.10^-2 100%
  = 1,0116.10^-4.10^2% [dibulatkan]
  = 1,0116.10^-2%
  = 0,010116%

>> Kesalahan pembulatan

• nilai sebenarnya (y) = 0,4326.10^2 + 0,4376.10^-2
• gy = 0,4376.10^2 artinya gy lebih kecil dari 0,5 --> maka mencari nilai pendekatan (ý) dengan bentuk pertama.
  nilai pendekatan (ý) = |fy|.10^e = 0,4326.10^2 = 43,26
• kesalahan absolut = y – ý
  = 0,4326.10^2 + 0,4376.10^-2 – 43,26
  = 43,26 + 0,004376 – 43,26
  = 43, 264376 – 43,26
  = 0,004376
• kesalahan relatif untuk kesalahan pembulatan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 0,004376 : 43,26 x 100%
  = 0,00010115580xxx x 100%
  = 0,000101156 x 100% [dibulatkan]
  = 0,010116%

Jawab:
2. y = 0,2168.10^4 + 0,3281.10^1
>> Kesalahan pemangkasan

• nilai sebenarnya (y) = 0,2168.10^4 + 0,3281.10^1
• nilai pendekatan (ý) = fy = 0,2168.10^4
• kesalahan absolut = gy = 0,3281.10^1
• kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 0,3281.10^1 : 0,2168.10^4 x 100%
  = 1,513376384.10^1.10^-4 100%
  = 1,513.10^-3.10^2% [dibulatkan]
  = 1,513.10^-1%
  = 0,1513%

>> Kesalahan pembulatan

• nilai sebenarnya (y) = 0,2168.10^4 + 0,3281.10^1
• gy = 0,3281.10^1 artinya gy lebih kecil dari 0,5 --> maka mencari nilai pendekatan (ý) dengan bentuk pertama.
  nilai pendekatan (ý) = |fy|.10^e = 0,2168.10^4 = 2168
• kesalahan absolut:
  = y – ý
  = 0,2168.10^4 + 0,3281.10^1 – 2168
  = 2168 + 3,281 – 2168
  = 2171,281 – 2168
  = 3,281
• kesalahan relatif untuk kesalahan pembulatan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 3,281 : 2168 x 100%
  = 0,001513376384xxx x 100%
  = 0,001513 x 100% [dibulatkan]
  = 0,1513%

Kesimpulan:
Bila gy [10^e-t] lebih kecil dari [>] 0,5 maka hasil kesalahan absolut & relatif pada kesalahan pemangkasan dan kesalahan pembulatan adalah SAMA.



Tugas Mata Kuliah Metode Numerik
Rabu, 18 Nopember 2009

Selengkapnya...

Kesalahan Pemangkasan & Pembulatan

Bentuk kesalahan dalam bilangan

• Kesalahan pemangkasan

0,6666666 --> 0,6666
2,7456830 --> 2,745

• Kesalahan pembulatan

½ = 0,5
¾ = 0,75
0,6666666 --> 0,6667
2,7456830 --> 2,746
Ingat pembulatan; lebih kecil [<] dari 5 --> 0 dan lebih besar atau sama dengan [>=] 5 --> 1

Analisa Kesalahan

• Kesalahan Absolut

Yaitu selisih antara nilai sebenarnya (y) dengan suatu nilai pendekatan (ý) pada nilai sebenarnya.

Kesalahan absolut = nilai sebenarnya – nilai pendekatan

Kesalahan absolut = y – ý

• Kesalahan Relatif

Yaitu kesalahan absolut dibagi nilai pendekatan (ý) dikalikan 100%.

Kesalahan relatif = [kesl. absolut : nilai pendekatan] x 100%
Kesalahan relatif = [kesalahan absolut : ý] x 100%

• Contoh Soal

Tentukan kesalahan absolut dan relatif dengan nilai sebenarnya 0,0006 dan nilai pendekatan 0,0005.

jawab:
Kesalahan absolut = y – ý
= 0,0006 – 0,0005
= 0,0001
Kesalahan relatif = [kesl.abs : ý] x 100%
= 0,0001 : 0,0005 x 100%
= 20%

Kesalahan Pemangkasan

• Bentuk umum; y = fy.10^e + gy.10^e-t
• Nilai pendekatan; ý = fy.10^e
• Kesalahan absolut; gy.10^e-t
• Kesalahan relatif; gy.10^e-t : fy.10^e x 100%
• Contoh soal: tentukan kesalahan relatif dari y = 0,7324.10^3 + 0,8261.10^-1

Jawab:
nilai pendekatan = 0,7324.10^3
kesalahan absolut = 0,8261.10^-1
kesalahan relatif = kesalahan absolut : nilai pendekatan x 100%
= 0,8261.10^-1 : 0,7324.10^3 x 100%
= 1,127935554.10^-1.10^-3 x 100%
--> 1,1279.10^-1.10^-3 x 100% [dibulatkan]
= 1,1279.10^-4 102%
= 1,1279.10^-2%
= 0,011279%

Kesalahan Pembulatan

• Nilai pendekatan [harus positif]

y = |fy|.10^e --> jika gy lebih kecil [<] dari 0,5 y = |fy|.10^e + 10^e-t --> jika gy >= 0,5
Ingat: 21,746 --> 0,21746.10^2 dan 0,0003821 --> 0,3821.10^-3

• Kesalahan absolut; y – ý
• Contoh soal: tentukan kesalahan relatif dari y = 0,7324.10^3 + 0,8261.10^-1
  

Jawab:
gy = 0,8261.10^-1 artinya menggunakan nilai pendekatan bentuk kedua [0,8261 lebih besar dari 0,5]
nilai sebenarnya (y) = 0,7324.10^3 + 0,8261.10^-1

nilai pendekatan (ý) = |fy|.10^e + 10^e-t
= 0,7324.10^3 + 10^-1
= 732,4 + 0,1
= 732,5

kesalahan absolut = y – ý
= 0,7324.10^3 + 0,8261.10^-1 – 732,5
= 732,4 + 0,08261 – 732,5
= 732,48261 – 732,5
= -0,01739
= 0,01739

kesalahan relatif = kesl.absolut : ý x 100%
= 0,01739 : 732,5 x 100%
= 0,0000237 x 100%
= 0,00237%

Kesimpulan
Kesalahan relatif pada kesalahan pemangkasan [0,011279%] lebih besar daripada pembulatan pembulatan [0,00237%].



Mata Kuliah Metode Numerik
Rabu, 18 Nopember 2009

Selengkapnya...

Jenis & Penyajian Data

Statistika

yaitu ilmu yang mempelajari tentang pengumpulan, penyajian, pengelolaan, penganalisaan & menarik kesimpulan.

Statistik ada 2:

1. Statistik I [deskriptif] --> pengumpulan, penyajian, pengelolaan
2. Statistik II [probabilitas] --> penganalisaan & menarik kesimpulan

Populasi
yaitu semua data


Sampel
yaitu bagian dari populasi
sampling adalah cara pengambilan sampel


Data
yaitu obyek penelitian
Data ada 2 macam;

1. Data kuanlitatif --> angka
   a. hasil perhitungan; contoh: 16 orang
   b. hasil pengukuran; contoh: umur, nilai ujian; berat badan; tinggi badan
2. Data kualitatif --> bukan angka; contoh: sakit, sembuh, sehat
   

Cara pengambilan data

1. Interview/wawancara --> langsung
2. Angket/kuisioner --> tidak langsung
3. Survei --> langsung
   

Jenis data:

1. Internal, yang mengumumkan adalah peneliti sendiri. Ada data internal intern dan internal sekunder.
2. Eksternal
   

Penyajian data

1. Tabel
   a. Tabel baris dan kolom
   b. Tabel kotingensi
   c. Tabel distribusi frekuensi (TDF)
2. Gambar/Diagram
   a. Diagram batang [horizontal, vertikal, menyambung, gabungan]
   b. Diagram lingkaran
   c. Diagram peta
   d. Diagram garis
   e. Diagram patogram

Mata Kuliah Statistik I
Selasa, 17 Nopember 2009

Selengkapnya...

Evolusi Komputer [Pra Generasi]

Perkembangan komputer ada 4 (empat) tahap yaitu:
1. Tahap Manual
2. Tahap Mekanikal
3. Tahap Mekanik Elektronik
4. Tahap Elektronik

Tahap Manual

• Komputer merupakan suatu profesi bagi seorang yang pekerjaanya menghitung seperti menghitung tabel navigasi untuk pelayaran, pemetaan, posisi planet untuk menentukan kalender astronomi, menghitung rumus dan fungsi dan lain-lain. Alat bantu untuk menghitung mulai dari sistem sepuluh jari, kerikil, dll. Beberapa alat bantu untuk menghitung: Abacus (sempoa) tua dan Abacus modern.
• Pengguna abacus pertama kali bukan orang Cina tetapi Babylonia (4000 SM) yang disusun dari kerikil/batu koral. Istilah “calculus” berasal dari kata “calculi” (bahasa latin untuk batu koral).
• Tahun 1617 John Napier (Skotlandia) menemukan logaritma dan mengimplementasikan pada tangkai gading yaitu Napier's Bones. Mekanisme alat ini adalah melakukan perkalian dan pembagian melalui penambahan dan pengurangan yang berulang. Alat ini di Inggris tahun 1632 dan masih digunakan hingga tahun 1960-an oleh pekerja NASA untuk misi Mercury, Gemini, dan Apollo (manusia di bulan).
  

Tahap Mekanikal

• Leonardo da Vinci (1452-1519) merancang mesin hitung yang dijalankan dari roda bergerigi (gear), tetapi alat tersebut tidak dibuatnya.
• Mesin hitung yang dijalankan dari roda bergerigi pertama kali dibuat oleh professor Jerman, Wilhelm Schickard tahun 1623. Alat tersebut diberi nama Calculating Clock.
• Tahun 1642 Blaise Pascal pada usia 19 tahun membuat Pascaline dan digunakan ayahnya untuk menghitung pajak. Pascaline dibuat dari 50 roda bergerigi dan hanya untuk operasi penjumlahan hingga angka 6 digit dan 8 digit.
• Beberapa tahun setelah Pascal, Gottfried Wilhelm Leibniz (Jerman) membuat Stepped Reckoner.
• Tahun 1728 Falcon dari Perancis merancang alat tenun yang menggunakan punched cards (kartu yang berlubang-lubang) untuk membuat variasi pola tenun secara otomatis.
• Tahun 1741 seorang pembuat jam, Jacques de Vaucanson, membuat alat tenun otomatis.
• Di tahun 1801 Joseph Marie Jacquard (Perancis) membuat mesin tenun yang menghasilkan pola tenun secara otomatis.
• Tahun 1833 ditemukan konsep pemrosesan data yang menjadi dasar kerja dan prototipe dari komputer sekarang yaitu mesin Babbage’s Analytical Engine yang dibuat oleh Charles Babbage. Mesin tersebut menggunakan 2 macam kartu yaitu operating cards yang menyatakan fungsi tertentu yang akan dilakukan dan variabel cards yang menyatakan data aktual.
  

Tahap Mekanik Elektronik

• Tahun 1887 Dr. Herman Hollerith membuat mesin sensus disebut Hollerith Desk dengan konsep machine-readable card dan menggunakan punched card. Hasil perhitungan dengan mesin tersebut ditunjukkan pada dinding mesin.
• Komputer mekanik mempunyai dua kekurangan utama yaitu :
  

1. Kecepatan komputer dibatasi kelambanan gerak bagian-bagiannya
2. Transmisi informasi oleh alat mekanik (gir, pengungkit,dsb) yang tidak praktis.

Tahap Elektronik

• Perkembangan komputer pada peralihan dari mekanik ke elektronik diawali dengan perubahan komponen dasar dari komponen mekanik menjadi tabung hampa.
• Berawal dari ditemukannya bola lampu pijar oleh Thomas Alva Edison tahun 1879 dan Edison Effect tentang elektron dalam ruang hampa pada tahun 1883.
• John Ambrose Fleming menemukan Efek Edison dapat menangkap gelombang radio dan mengubahnya menjadi listrik.
• Fleming membuat tabung hampa 2 elemen yang disebut dioda. Tahun 1906 Lee de Forest membuat trioda yang dapat berfungsi sebagai penguat sekaligus switch. Penemuan trioda ini berdampak pada perkembangan komputer digital.
• Komputer digital elektronik pertama dibuat tahun 1942, yaitu komputer ABC (Atanasoff - Berry Computer) menggunakan tabung hampa udara.
• Di Inggris tahun 1944 Tommy Flowers membuat Colossus untuk memecahkan kode-kode rahasia Jerman di masa PD II.
• Tahun 1944 di US, Howard Aiken bekerja sama dengan IBM sejak tahun 1939 membuat Harvard Mark I atau IBM ASCC (Automatic Sequence Controlled Calculator) yang merupakan komputer digital otomatis pertama. Mark I berukuran raksasa dengan berat 5 ton tinggi 8 feet dan panjang 51 feet, berisi 760000 sparepart dan 5000 mil kabel.
• Salah satu programmer utama Mark I yaitu Grace Hopper menemukan “bug” (serangga kecil) yaitu seekor ngengat mati yang masuk ke dalam Mark I dan sayapnya menghalangi pembacaan lubang pada paper tape. Kata "bug" kemudian digunakan untuk mendefinisikan kerusakan/kesalahan dan kata “debugging” berarti suatu kegiatan/pekerjaan meniadakan kesalahan program
  

Mata Kuliah Arsitektur dan Organisasi Komputer
Senin, 16 Nopember 2009

Selengkapnya...

Himpunan

Pengertian

• Yaitu kumpulan objek yang didefinisikan dengan jelas.

• Contoh: Himpunan Mahasiswa Stikom, Himpunan Orang Cakep

Notasi



Materi Kuliah Matematika Kalkulus
Jum'at, 13 Nopember 2009

Selengkapnya...

Membuat hari [C++]

Program membuat hari dengan bahasa C++

Kode selengkapnya sebagai berikut:
#include<iostream.h>
#include<stdio.h>
void main ()
{
int K;
char Hari[7][10]={"Minggu","Senin", "Selasa", "Rabu", "Kamis", "Jum'at", "Sabtu"};
for (K=0; K<7; K++)
{
cout <<K+1<< "==>"<<Hari[K]<<endl;
}
}











Hasilnya terlihat gambar di bawah ini:








Mata Kuliah Pemrograman OOP I
Kamis, 12 Nopember 2009

Selengkapnya...

Teknologi Multimedia Interaktif

>> Pengertian

• Multimedia adalah kombinasi tiga elemen, yaitu suara, gambar, dan teks.
• Interaktif menjelaskan adanya interaksi secara langsung dengan dua arah.
• Multimedia interaktif artinya gabungan beberapa media menjadi satu dan bisa berinteraksi secara langsung dengan media tersebut.
  

>> Komponen Multimedia interaktif

• Teks
• Gambar
• Audio
• Video
• Animasi
• Komputer Interaktif
  

Mata Kuliah Teknologi Multimedia Interaktif
Selasa, 10 Nopember 2009

Selengkapnya...

Arsitektur dan Organisasi Komputer

Pengertian
Komputer=computare (menghitung) = Alat hitung

• Mesin yang dapat memecahkan berbagai masalah bagi manusia dengan memberikan instruksi-instruksi(digital) kepada mesin itu.
• Mesin penghitung elektronik yang cepat dan dapat menerima informasi input digital, kemudian memprosesnya sesuai dengan program yang tersimpan di memorinya,dan menghasilkan output berupa informasi.
• Suatu alat elektronik yang mampu melakukan beberapa tugas sebagai berikut:

- menerima input
- memproses input tadi sesuai dengan programnya
- menyimpan perintah-perintah dan hasil dari pengolahan
- menyediakan output dalam bentuk informasi

• Suatu pemroses data yang dapat melakukan perhitungan besar secara cepat, termasuk perhitungan aritmetika dan operasi logika, tanpa campur tangan dari manusia.
  

Komputer terdiri

• Unit Masukan
• Unit Keluaran
• Unit Pemroses data
• Unit Penyimpan data

Fungsi Komputer

• Menulis (word processor)
• Menghitung neraca (spreadsheet)
• Membuat program (VB, Delphi, Java, dll)
• Bertukar data (jaringan/LAN)
• Bertukar data global(internet)
• Membuat animasi
• Membuat game
• Membuat lagu
• Dst..
  

Arsitektur komputer berkaitan dengan atribute-atribute yang nampak bagi programmer. Set Instruksi, jumlah bit yang digunakan untuk penyajian data, mekanisme I/O, teknik pengalamatan (addressing techniques). Contoh: apakah tersedia instruksi untuk perkalian?

Organisasi komputer berkaitan dengan unit-unit operasional dan interkoneksinya yang merealisasikan spesifikasi arsitektural. Control signals, interfaces, memory technology.
Contoh: Apakah instruksi perkalian diimplementasikan secara hardware, ataukah dikerjakan dengan penambahan secara berulang?


Perbedaan:

• Arsitektur sama, organisasi dapat berbeda
• Arsitektur bertahan lama, organisasi menyesuaikan perkembangan teknologi

- Semua Intel famili x86 memiliki arsitektur dasar yang sama
- Famili IBM System/370 memiliki arsitektur dasar yang sama
- Memberikan compatibilitas instruksi level mesin
- Organisasi antar versi memiliki perbedaan


5 Komponen Utama Komputer
Processor (active)
1. Computer Control (“brain”)
2. Datapath (“brawn”)
Memory (passive)
1. Memory (passive)
Devices
1. Input
2. Output


FUNGSI
Semua komputer memiliki 4 fungsi:

• Pengolahan data - Data processing Contoh: updating bank statement
• Penyimpanan data - Data storage Contoh: Internet download ke disk
• Pemindahan data - Data movement Contoh: keyboard ke screen
• Kendali -Control

Sumber: Swahesti Puspita Rahayu, S.Kom, MT Selengkapnya...

Ijtihad

>> Pengertian

Menurut bahasa artinya: mengerahkan semua tenaga, pikiran, bekerja dengan sungguh-sungguh.

Menurut istilah: menggunakan seluruh kesanggupan untuk menetapkan hukum syara’ dengan jalan mengambil dari Qur’an dan hadits.

Orang yang mengeluarkan ijtihad adalah mujtahid ahli fiqh yang menghabiskan seluruh kesanggupan untuk memperoleh persangkaan yang kuat terhadap suatu hukum agama melalui Qur’an dan hadits.

Hukum syara’ --> hukum agama --> qothi’i [pasti: tauhid dan fiqh] dan zonni [sangkaan].



>> Syarat Seorang Ijtihad

1. Mengetahui isi Qur’an dan hadits
2. Mengetahu bahasa arab dan alat2nya (nahwu, shorof, ma’ani, bayan, badi’)
3. Mengetahui usul fiqh dan kaidahnyaMengetahui ijma, nasahk wal mansukh dari Qur’an dan hadits.
   

>> Cara Ijtihad

1. Menggunakan dalil
   a. Qur’an
   b. Hadits
   c. Khabar Ahad
   d. Zhahir Qur’an
   e. Zhahir hadits
2. Menggunakan taqrir Rasul
   

Materi Kuliah Pendidikan Agama
Rabu, 14 Oktober 2009
created by Jupren

Selengkapnya...

Latihan Soal UAS

Tentukan tabel kebenaran dari:

1. (p v q) <==> r
2. ((p ^ -r) v q) --> (-q v r)
3. ((r ^ -p) --> (q v -p)) v ((-r v -q) <==> (q ^ r))

Jawab:

1. (p v q) <==> r

2. ((p ^ -r) v q) --> (-q v r)
Keterangan:
hasil = ((p ^ -r) v q) --> (-q v r)

3. ((r ^ -p) --> (q v -p)) v ((-r v -q) <==> (q ^ r))
Keterangan:
x1 = ((r ^ -p) --> (q v -p))
x2 = ((-r v -q) <==> (q ^ r))
hasil = ((r ^ -p) --> (q v -p)) v ((-r v -q) <==> (q ^ r))

Materi Kuliah Matematika Diskrit
Selasa, 08 September 2009
created by Jupren

Selengkapnya...

As Sunah

>> Pengertian As Sunah [hadits]
As Sunah [hadits] menurut bahasa artinya perjalanan, pekerjaan, cara.
Menurut Istilah adalah perkataan, perbuatan dan diamnya Rasul.

>> Pembagian As Sunah
1. Sunah Qauliyah : perkataan Rasul yang diambil dari Al-Qur’an.
2. Sunah Fi’liyah : perbuatan Rasul tentang tata cara shalat, zakat, puasa dll.
3. Sunah Taqririyah : diamnya Rasul.

>> Fungsi As Sunah
1. Bayan Tafsil : penerangan Al-Qur’an secara global
2. Bayan Takhsis : penerangan sifat-sifat yang umum kepada yang khusus
3. Bayan Ta’yim : penerangan tentang masa, waktu, darah, bangkai dll
4. Bayan Nasakh wal mansukh : menerangkan hadits yang dihapus dan yang menghapus hadits.

>> Tingkatan As Sunah
1. Shahih : sanadnya nyambung, riwayatnya adil dan tidak ragu-ragu
2. Hasan : lengkap semua periwayatnya tapi tidak lengkap
3. Dha’if : tidak hasan (lemah)


Materi Kuliah Pendidikan Agama
Rabu, 07 Oktober 2009
created by Jupren

Selengkapnya...

Matrik Graph

>> Matrik ruas
1. Matrik adjacency
2. Matrik Incidence

>> Contoh Soal
1. Tentukan matrik ruas, matrik adjacency dan incidence?

* Matrik ruas : ???
* Matrik ruas berurutan = {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,3), (3,1), (3,2), (3,4), (3,5), (4,1), (4,3), (4,5), (5,1), (5,3), (5,4)}


* Matrik adjacency











* Matrik incidence












2. Tentukan matrik ruas, matrik adjacency dan incidence?















* Matrik ruas :

* Matrik ruas berurutan = {(1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,4), (3,6), (4,3), (4,5), (4,6), (5,4), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5)}




* Matrik adjacency













* Matrik incidence















Materi Kuliah Struktur Data
Kamis, 30 September 2009
created by Jupren

Selengkapnya...

Al-Qur'an

Al-Qur’an menurut bahasa artinya bacaan atau yang dibaca.
(Q.S Al Qiyamah [75]: 17-18).

Artinya: 17. Sesungguhnya atas tanggungan kamilah mengumpulkannya (di dadamu) dan (membuatmu pandai) membacanya. 18. Apabila kami Telah selesai membacakannya Maka ikutilah bacaannya itu.

Menurut Istilah adalah kalamullah yang diwahyukan kepada Nabi/Rasul terakhir yaitu Nabi Muhammad SAW sebagai mukjizat & membacanya disebut ibadah.

>> Sejarah Al-Qur’an

• Pada abad ke-13, kaum muslimin menjadi perdamaian dunia yaitu Asia, Afrika. Pada abad ke-20, Al-Qur’an mempersatukan seluruh dunia baik secara qiblat ataupun aqidah. Al-Qur’an sampai sekarang tidak ada perubahan yakni terdiri dari 114 surat, 6666 ayat, 74.437 kalimat, 523.345 huruf.
• Permulaan turun Al-Qur’an ketika Nabi Muhammad diangkat menjadi Rasul pada usia 40 tahun pada tanggal 17 Ramadhan di Gua Hira. Ketika itu Nabi sedang berkhalwat pada malam Senin, tanggal 06 Agustus 1610 M dan disebut malam Lailatul Qadar.
• Surat yang diturunkan pertama kali ialah Al-Alaq. Ayat terakhir diturunkan adalah surat Al-Maidah ayat 3 pada saat Nabi sedang melakukan ibadah haji di Padang Arafah pada hari Jum’at 09 Dzulhijjah 1632 M. Wafatnya Nabi Muhammad pada tanggal 12 Rabiul Awwal tahun 11 H [08 Juni 632 M].
• Ayat Makiyah dan Madaniyah pada masa Nabi tercecer di pelepah kurma, kulit unta dll. Pada masa sahabat Abu Bakar, ayat2 tersebut dibukukan menjadi mushaf oleh Zaid bin Tsabit.
  

>> Pembagian Al-Qur’an
Al-Qur’an diturunkan pada 2 periode:

• Mekah : Makiyah [12 tahun]
• Madinah : Madaniyah [11 tahun ]
  

>> Perbedaan Surat Makiyah & Madaniyah

• Panjangnya satu ayat & jumlah ayat, ayat Makiyah pendek-pendek (4780 ayat), sedangkan Madaniyah panjang-panjang (1456 ayat).
• Awal surat, ayat Makiyah diawali dengan Ya Ayyuhannas, sedangkan Madaniyah diawali dengan Ya Ayyuhal ladzina amanu
• Isi surat, ayat Makiyah menceritakan tauhid, pahala dan sejarah bangsa terdahulu. Sedangkan Madaniyah berisi tentang perang, hukum kemasyarakatan, internasional & antar agama.
  

Materi Kuliah Pendidikan Agama
Rabu, 30 September 2009
created by Jupren

Selengkapnya...