Latihan Kesalahan Pemangkasan & Pembulatan 2

Tentukan kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan dan kesalahan pembulatan dari: y = 0,789.10^3 + 0,978.10^2

Jawab:

y = 0,789.10^3 + 0,978.10^2
>> Kesalahan pemangkasan

• nilai sebenarnya (y) = 0,789.10^3 + 0,978.10^2
• nilai pendekatan (ý) = fy = 0,789.10^3
• kesalahan absolut = gy = 0,978.10^2
• kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 0,978.10^2 : 0,789.10^3 x 100%
  = 1,2395437xxx 10^2.10^-3 x 100%
  = 1,2395.10^-1.10^2% [dibulatkan]
  = 1,2395.10^1%
  = 12,395%

>> Kesalahan pembulatan

• nilai sebenarnya (y) = 0,789.10^3 + 0,978.10^2
• gy = 0,978.10^2 lebih besar dari [>] 0,5 --> maka mencari nilai pendekatan (ý) dengan bentuk kedua.
  nilai pendekatan (ý) = |fy|.10^e + 10^e-t = 0,789.10^3 + 10^2 = 789 + 100 = 889
• kesalahan absolut = y – ý
  = 0,789.10^3 + 0,978.10^2 – 889
  = 789 + 97,8 – 889
  = 886,8 – 889
  = -2,2
  = 2,2 [dijadikan positif]
• kesalahan relatif untuk kesalahan pembulatan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 2,2 : 889 x 100%
  = 0,002474690xxx x 100%
  = 0,002475 x 100% [dibulatkan]
  = 0,2475%

Tugas Mata Kuliah Metode Numerik
Rabu, 25 Nopember 2009