Ukuran Statistik [Bab Median]

Median [Me]

Yakni nilai yang membagi dua gugus data yang telah disortir (ascending) menjadi dua bagian yang sama besar.

Median untuk Data Tidak Berkelompok

• Letak Median --> letak median dalam gugus data yang telah disortir.
• Contoh soal:
  1. Tinggi badan mahasiswa (dalam m): 1,75; 1,78; 1,60; 1,73; 1,78
  Jawab:
  Data disortir: 1,60; 1,73; 1,75; 1,78; 1,78
  Maka median = 1,75
  2. Berat badan mahasiswa (dalam kg): 60,5; 55,78; 62,8; 58,7; 61,3; 59,5
  Jawab:
  Data disortir: 55,78; 58,7; 59,5; 60,5; 61,3; 62,8
  Maka median = [59,5 + 60,5] : 2 = 60

Median untuk Data Berkelompok

• Letak Median --> n : 2, dimana n adalah banyaknya data.
• Kelas Median --> kelas dimana median berada, didapat dengan membandingkan letak median dengan frekuensi komulatif.
• Median = TBB Kelas Median + i (s : fme) atau TBA Kelas Median - i (s’ : fme)
  dimana:
  TBB = Tepi Batas Bawah dan TBA = Tepi Batas Atas
  i = interval
  fme = frekuensi median
  s = selisih antara letak median dengan frekuensi komulatif sebelum kelas median
  s’ = selisih antara letak median dengan frekuensi komulatif pada kelas median [harus positif]
• Contoh Soal : Tentukan median dari data berkelompok sebagai berikut:
  kelas f
  16 – 23 10
  24 – 31 17
  32 – 39 7
  40 – 47 10
  48 – 55 3
  56 – 63 3

jawabannya:

• Letak median = n : 2 = 50 : 2 = 25
• Kelas median = 24 – 31 [dilihat bukan dari kelas interval, TAPI dilihat dari frekuensi komulatif. Pada kelas 24 – 31 memiliki frekuensi komulatif 27, artinya nilai ini adalah 11-27. Jadi letak median 25 berada diantara 11-27.
• TBB = 23,5
• TBA = 31,5
• fme = 17
• s = 25 - 10 = 15
• s’ = 25 - 27 = 2
  

Cara1:
Me = TBB + i (s : fme)
= 23,5 + 8 (15 : 17)
= 23,5 + 8 (0,882)
= 23,5 + 7,056
= 30,556

Cara2:
Me = TBA – i (s’ : fme)
= 31,5 – 8 (2 : 17)
= 31,5 – 8 (0,118)
= 31,5 – 0,944
= 30,556

Jadi nilai median = 30,556



Mata Kuliah Statistik I
Selasa, 02 Februari 2010