Kuartil [q]

yaitu nilai yang membagi gugus data yang telah disortir (ascending) menjadi 4 (empat) bagian sama besar.

• Letak kuartil = [q . n] : 2, dimana n adalah banyaknya data.
• Kelas kuartil ke q = kelas dimana kuartil berada, didapat dengan membandingkan letak kuartil dengan frekuensi komulatif.
• Kuartil ke q: TBB Kelas Kuartil ke q + i [s : fq] atau TBA Kelas Kuartil ke q – i [s’ : fq]
  dimana:
  fq = frekuensi kuartil
  s = selisih antara letak kuartil dengan frekuensi komulatif sebelum kelas kuartil
  s’ = selisih antara letak kuartil dengan frekuensi komulatif sampai kelas kuartil (harus positif)
  
• Contoh: tentukan kuartil ke 1 dan ke 3 dari TDF di bawah ini:
  kelas f fk
  16 – 23 10 10
  24 – 31 17 27
  32 – 39 7 34
  40 – 47 10 44
  48 – 55 3 46
  56 – 63 3 50

jawaban:
i = 8, k = 6
Kuartil ke-1:

• Letak kuartil = [1 . 50] : 4 = 12,5
• Kelas kuartil = 24 – 31 [memiliki frekuensi komulatif 27]
• TBB = 23,5
• TBA = 31,5
• fq = 17
• s = 12,5 – 10 = 2,5
• s’ = 12,5 – 27 = 14,5
  

Cara 1:
q-1 = TBB + i [s : fq]
= 23,5 + 8 [2,5 : 17]
= 23,5 + 8 . 0,147
= 23,5 + 1,176
= 24,676

Cara 2:
q-1 = TBA – i [s’ : fq]
= 31,5 – 8 [14,5 : 17]
= 31,5 – 8 . 0,853
= 31,5 – 6,824
= 24,676

jadi nilai kuartil ke 1 adalah 24,676


Kuartil ke-3:

• Letak kuartil = [3 . 50] : 4 = 37,5
• Kelas kuartil = 40 – 47 [memiliki frekuensi komulatif 44]
• TBB = 39,5
• TBA = 47,5
• fq = 10
• s = 37,5 – 34 = 3,5
• s’ = 37,5 – 44 = 6,5
  

Cara 1:
q-3 = TBB + i [s : fq]
= 39,5 + 8 [3,5 : 10]
= 39,5 + 8 . 0,35
= 39,5 + 2,8
= 42,3

Cara 2:
q-3 = TBA – i [s’ : fq]
= 47,5 – 8 [6,5 : 10]
= 47,5 – 8 . 0,65
= 47,5 – 5,2
= 42,3

Jadi nilai kuartil ke 3 adalah 42,3


Mata Kuliah Statistik I
Selasa, 09 Februari 2010