Presentil (p)

Nilai yang membagi gugus data yang telah disortir (ascending) menjadi 100 (seratus) bagian sama besar.

• Letak presentil = [p . n] : 100, dimana n adalah banyaknya data.
• Kelas presentil ke p = kelas dimana presentil berada, didapat dengan membandingkan letak presentil dengan frekuensi komulatif.
• Presentil ke p:
  TBB Kelas Presentil ke p + i [s : fp] atau TBA Kelas Presentil ke p – i [s’ : fp]
  dimana:
  fp = frekuensi presentil
  s = selisih antara letak presentil dengan frekuensi komulatif sebelum kelas presentil
  s’ = selisih antara letak presentil dengan frekuensi komulatif sampai kelas presentil (harus posotif)
• Contoh: tentukan presentil ke 32 dan ke 74 dari TDF di bawah ini:
  kelas f fk
  16 – 23 10 10
  24 – 31 17 27
  32 – 39 7 34
  40 – 47 10 44
  48 – 55 3 46
  56 – 63 3 50

jawaban:
i = 8, k = 6

Presentil ke-32:

• Letak presentil = [32 . 50] : 100 = 16
• Kelas presentil = 24 – 31 [memiliki frekuensi komulatif 27]
• TBB = 23,5
• TBA = 31,5
• fp = 17
• s = 16 – 10 = 6
• s’ = 16 – 27 = 11
  

Cara 1:
p-32 = TBB + i [s : fp]
= 23,5 + 8 [6 : 17]
= 23,5 + 8 . 0,353
= 23,5 + 2,824
= 26,324

Cara 2:
p-32 = TBA – i [s’ : fp]
= 31,5 – 8 [11 : 17]
= 31,5 – 8 . 0,647
= 31,5 – 5,176
= 26,324

Jadi nilai presentil ke 32 dalah 26,324


Presentil ke-74:

• Letak presentil = [74 . 50] : 100 = 37
• Kelas presentil = 40 – 47 [memiliki frekuensi komulatif 44]
• TBB = 39,5
• TBA = 47,5
• fp = 10
• s = 37 – 34 = 3
• s’ = 37 – 44 = 7
  

Cara 1:
p-74 = TBB + i [s : fp]
= 39,5 + 8 [3 : 10]
= 39,5 + 8 . 0,3
= 39,5 + 2,4
= 41,9

Cara 2:
p-74 = TBA – i [s’ : fp]
= 47,5 – 8 [7 : 10]
= 47,5 – 8 . 0,7
= 47,5 – 5,6
= 41,9

Jadi nilai presentil ke 74 adalah 41,9



Materi Kuliah Statitik I
Selasa, 09 Februari 2010

Selengkapnya...

Desil (d)

yaitu nilai yang membagi gugus data yang telah disortir (ascending) menjadi 10 (sepuluh) bagian sama besar.

• Letak desil = [d . n] : 10, dimana n adalah banyaknya data.
• Kelas desil ke d = kelas dimana desil berada, didapat dengan membandingkan letak desil dengan frekuensi komulatif.
• Desil ke d:
  TBB Kelas Desil ke d + i [s : fd] atau TBA Kelas Desil ke d – i [s’ : fd]
  dimana:
  fd = frekuensi desil
  s = selisih antara letak desil dengan frekuensi komulatif sebelum kelas desil
  s’ = selisih antara letak desil dengan frekuensi komulatif sampai kelas desil (harus posotif)
• Contoh: tentukan desil ke 1 dan ke 3 dari TDF di bawah ini:
  kelas f fk
  16 – 23 10 10
  24 – 31 17 27
  32 – 39 7 34
  40 – 47 10 44
  48 – 55 3 46
  56 – 63 3 50
  

Jawaban:
i = 8, k = 6
Desil ke-5:

• Letak desil = [5 . 50] : 10 = 25
• Kelas desil = 24 – 31 [memiliki frekuensi komulatif 27]
• TBB = 23,5
• TBA = 31,5
• fd = 17
• s = 25 – 10 = 15
• s’ = 25 – 27 = 2
  

Cara 1:
d-5 = TBB + i [s : fd]
= 23,5 + 8 [15 : 17]
= 23,5 + 8 . 0,882
= 23,5 + 7,056
= 30,556

Cara 2:
d-5 = TBA – i [s’ : fd]
= 31,5 – 8 [2 : 17]
= 31,5 – 8 . 0,118
= 31,5 – 0,944
= 30,556

Jadi nilai desil ke 5 adalah 30,556



Desil ke-8:

• Letak desil = [8 . 50] : 10 = 40
• Kelas kuartil = 40 – 47 [memiliki frekuensi komulatif 44]
• TBB = 39,5
• TBA = 47,5
• fd = 10
• s = 40 – 34 = 6
• s’ = 40 – 44 = 4
  

Cara 1:
d-8 = TBB + i [s : fd]
= 39,5 + 8 [6 : 10]
= 39,5 + 8 . 0,6
= 39,5 + 4,8
= 44,3

Cara 2:
d-8 = TBA – i [s’ : fd]
= 47,5 – 8 [4 : 10]
= 47,5 – 8 . 0,4
= 47,5 – 3,2
= 44,3

Jadi nilai desil ke 8 adalah 44,3



Materi Kuliah Statistik I
Selasa, 09 Febrauri 2010

Selengkapnya...