Distribusi Frekuensi

Pengertian Distribusi Frekuensi
yaitu pengelompokan data dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat.

Tabel Distribusi Frekuensi [TDF]
Kelas 1 --> harus masuk nilai yang terkecil
Kelas k --> harus masuk nilai yang terbesar
Interval (i) --> harus sama

Latihan Soal
Data usia 50 orang karyawan PT XXXX

Jawaban:


Mata Kuliah Statistik I
Selasa, 23 Nopember 2009

Selengkapnya...

Generasi Komputer

Pekembangan Generasi Komputer
1. Generasi pertama (1945 – 1959)
2. Generasi kedua (1959 – 1963)
3. Generasi ketiga (1963 – 1970)
4. Generasi keempat (1970 – …)
5. Generasi kelima ???

KOMPUTER GENERASI PERTAMA (1945 – 1959)

ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator) dibuat tahun 1943-1945 oleh John Mauchly dan J. Presper Eckert. Merupakan komputer raksasa dengan berat 30 ton, 18000 tabung vakum, 70000 resistor, 10000 kapasitor, membutuhkan daya listrik 140 KW sehingga membutuhkan ruang khusus dengan AC seluas 1500 kaki persegi. Kecepatan melalukan operasi penjumlahan adalah 5000 kali per detik, 300 perkalian per detik. Menggunakan sistem desimal, diprogram secara manual melalui saklar. Tahun 1955 ENIAC tidak digunakan lagi.
Tahun 1946 John Von Neuman (konsultan ENIAC) membuat makalah yang menyarankan pembuatan komputer stored program concept menggunakan angka binary yaitu disajikan dengan 2 digit yaitu 0 dan 1. Konsep ini menjadi tonggak sejarah terciptanya komputer digital modern.

• Main memory untuk menyimpan data dan instruksi.
• ALU mengerjakan operasi data biner( +, -, x, : )
• Control Unit menginterpretasikan instruksi dari memory dan mengeksekusi,
• Peralatan I/O dikendalikan control unit.
  

Mesin dengan konsep di atas selesai dibuat tahun 1952, diberi nama IAS dan menjadi prototipe bagi komputer modern selanjutnya. Komputer jaman sekarang masih menggunakan arsitektur IAS.

Berikut ini struktur dari IAS

Memori IAS :

• 1000 lokasi penyimpan (word) masing-masing terdiri 40 binary digit (bit)
• Data dan instruksi disimpan di memori sehingga bilangan dalam bentuk biner dan instruksi dalam kode biner.
• Setiap bilangan dinyatakan sebuah bit tanda dan 39 bit nilai.
  

Control unit dan ALU berisi lokasi-lokasi penyimpan yang disebut register, yaitu

• MBR (Memory Buffer Register), berisi sebuah word yang akan disimpan di dalam memori atau digunakan untuk menerima word dari memori.
• MAR (Memory Address Register (MAR), menentukan alamat word di memori untuk dituliskan dari MBR atau dibaca ke MBR.
• IR (Instruction Register), berisi instruksi 8 bit op code yang akan dieksekusi.
• IBR (Instruction Buffer Register), digunakan untuk menyimpan sementara instruksi sebelah kanan word di dalam memori.
• PC (Program Counter), berisi alamat pasangan instruksi berikutnya yang akan diambil dari memori.
• AC(Akumulator) dan MQ (Multiplier-Quetient), digunakan untuk menyimpan sementara operand dan hasil operasi ALU. misal hasil perkalian 2 buah bilangan 40 bit adalah sebuah bilangan 80 bit, maka 40 bit yang paling berarti (most significant bit disimpan di AC dan 40 bit yang kurang berarti (least significant bit) disimpan di MQ
  

Tahun 1947 John Mauchly dan J. Presper Eckert membuat EDVAC yang merupakan kelanjutan ENIAC dan bekerjasama dengan von Newman untuk menggunakan konsep von Newman yaitu program disimpan dalam memori komputer. Komputer ini dirancang untuk memenuhi kebutuhan Laboratorium Riset Balistik milik departemen pertahanan US. Aplikasi yang dapat diselesaikan adalah penghitungan besar sudut rudal balistik sehingga rudal tepat mengenai sasaran.

Tahun 1951 John Mauchly dan J. Presper Eckert membuat komputer komersial pertama yang digunakan untuk aplikasi bisnis dan administrasi yaitu UNIVAC I. Terjual sebanyak 46 buah dan digunakan untuk berbagai kepentingan diantaranya Biro Sensus Dept Perdagangan US, Universitas New York, perusahaan asuransi Prudential, General Electric .

Tahun 1953 IBM yang merupakan pabrik peralatan punchcard membuat IBM seri 701 yaitu komputer pertama IBM dengan konsep stored program digunakan untuk keperluan aplikasi scintific. Tahun 1955 seri IBM 702 untuk aplikasi bisnis. Merupakan awal dari seri 700/7000 yang membuat IBM menjadi pabrik komputer yang dominan.

Ciri umum komputer generasi pertama :

• Teknologi dasar menggunakan tabung hampa udara (vaccum tube)
• Program dibuat dengan bahasa mesin
• Memori utama menggunakan teknologi magnetic core storage
• Ukuran fisik komputer besar
• Fisik komputer cepat panas, butuh ruangan ber-AC
• Membutuhkan daya listrik besar
  

KOMPUTER GENERASI KEDUA (1959 – 1963)

Ditemukannya transistor sebagai semikonduktor yang berfungsi sebagai penguat, switch, modulasi sinyal, dll. Fungsi tabung hampa trioda Fleming tercakup didalamnya.Ukuran lebih kecil,murah, terbuat dari silicon.

Dibuat tahun 1947 oleh William Shockley, John Bardeen, Walter Brattain dari Bell Telephone Laboratories. Komputer Generasi II diantaranya DEC PDP-1, UNIVAC III, IBM 7000, NRC 300 untuk menangani sistem penjualan cash register.

Ciri komputer Generasi II :

• Teknologi dasar rangkaiannya transistor
• Menggunakan bahasa pemrograman Fortran, Cobol, Algol, dll
• Kapasitas memori utama lebih besar dengan kemampuan menyimpan puluhan ribu karakter
• Menggunakan memori sekunder berupa magnetic tape dan magnetic disk untuk menambah kapasitas penyimpanan.
• Aplikasi yang dijalankan bisnis dan teknik
• Ukuran fisik lebih kecil dibandingkan komputer generasi pertama
• Membutuhkan lebih sedikit daya listrik
  

KOMPUTER GENERASI KETIGA (1963 – 1970)

Jack S Kilby seorang karyawan Texas Instrument yang pertama memiliki ide untuk menyatukan seluruh komponen dalam satu blok (monolith) semikonduktor dan diwujudkannya tahun 1958 membuat IC pertama. Komputer yang mewakili generasi ini IBM S/360 tahun 1964,DG-NOVA, dll.

Ciri komputer Generasi III :

• Teknologi dasar pembangun rangkaian yang digunakan adalah IC (integrated circuit)
• Penggunaan sistem operasi lebih bervariasi disesuaikan keperluan, muncul DOS,
• Piranti keluaran layar terminal yang dapat menampilkan gambar dan grafik. Kemampuan membaca tinta magnetic dengan MICR (Magnetic Ink Caracters Recognation) reader.
• Menggunakan memori sekunder dengan kapasitas yang lebih besar yaitu magnetic disk yang dapat menyimpan jutaan karakter.
• Memiliki fitur multiprocessing dan multiprogramming yaitu dapat memproses sejumlah data dari berbagai sumber yang berbeda dan dapat mengerjakan beberapa program secara bersamaan.
• Memiliki fitur jaringan, satu komputer dapat berkomunikasi dengan komputer lain. Kecepatan proses yang lebih baik. Satuan nanoseconds per detik
• Kapasitas memori lebih besar, dapat menyimpan ratusan ribu karakter
• Penggunaan daya listrik lebih hemat.
  

KOMPUTER GENERASI KEEMPAT (1970 – …)

LSI dan VLSI adalah teknologi pemampatan komponen elektronik dalam 1 chip (IC). Merupakan pemadatan beribu-ribu IC yang dijadikan satu dalam sebuah lempengan persegi empat yang memuat rangkaian-rangkaian terpadu didalamnya.

Klasifikasi chip IC berdasarkan jumlah komponen elektronik di dalamnya :

• SSI (Small Scale Integration) : sampai 100 komponen elektronik per chip
• MSI (Medium Scale Integration) : 100 – 3000 komponen elektronik per chip
• LSI (Large Scale Integration) : 3000 – 100000 komponen elektronik per chip
  
• VLSI (Very Large Scale Integration) : 100000 – 1 juta komponen elektronik per chip
• ULSI (Ultra Large Scale Integration) : lebih dari 1 juta komponen elektronik per chip
  

Ide pemampatan berikutnya adalah WSI (wafer Scale Integration) yaitu menyatukan seluruh bagian fungsional komputer dalam 1 chip. Komputer generasi ini dimulai dari IBM S/370, komputer pribadi seperti IBM untuk PowerPC, Intel, Sun dengan SuperSPARC, AMD, Hawlet Packard,dll.

KOMPUTER GENERASI KELIMA

Berbagai usaha untuk menemukan teknologi baru, salah satu pelopor adalah Jepang dengan proyek ICOT (Institute for New Computer Technology).

Sumber: Sukastriyo, S.Kom
Mata Kuliah Arsitektur dan Organisasi Komputer
Senin, 23 Nopember 2009

Selengkapnya...

Latihan Kesalahan Pemangkasan & Pembulatan 2

Tentukan kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan dan kesalahan pembulatan dari: y = 0,789.10^3 + 0,978.10^2

Jawab:

y = 0,789.10^3 + 0,978.10^2
>> Kesalahan pemangkasan

• nilai sebenarnya (y) = 0,789.10^3 + 0,978.10^2
• nilai pendekatan (ý) = fy = 0,789.10^3
• kesalahan absolut = gy = 0,978.10^2
• kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 0,978.10^2 : 0,789.10^3 x 100%
  = 1,2395437xxx 10^2.10^-3 x 100%
  = 1,2395.10^-1.10^2% [dibulatkan]
  = 1,2395.10^1%
  = 12,395%

>> Kesalahan pembulatan

• nilai sebenarnya (y) = 0,789.10^3 + 0,978.10^2
• gy = 0,978.10^2 lebih besar dari [>] 0,5 --> maka mencari nilai pendekatan (ý) dengan bentuk kedua.
  nilai pendekatan (ý) = |fy|.10^e + 10^e-t = 0,789.10^3 + 10^2 = 789 + 100 = 889
• kesalahan absolut = y – ý
  = 0,789.10^3 + 0,978.10^2 – 889
  = 789 + 97,8 – 889
  = 886,8 – 889
  = -2,2
  = 2,2 [dijadikan positif]
• kesalahan relatif untuk kesalahan pembulatan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 2,2 : 889 x 100%
  = 0,002474690xxx x 100%
  = 0,002475 x 100% [dibulatkan]
  = 0,2475%

Tugas Mata Kuliah Metode Numerik
Rabu, 25 Nopember 2009

Selengkapnya...

Decision/Kondisi

Kondisi dalam program C++:
- for
- while
- do ... while
- if
- if ... else

>> FOR

#include<iostream.h>
void main()
{
int A, i, T;
T = 0;
for(i=1; i<=5; i=i+1)
{
cin>>A;
T=T+A;
}
cout<<T;
}

>> WHILE

#include<iostream.h>
void main()
{
int A, i, T;
T = 0;
i = 1;
while(i<=5)
{
cin>>A;
T=T+A;
i=i+1;
}
cout<<T;
}

>> DO ... WHILE

#include<iostream.h>
void main()
{
int A, i, T;
T = 0;
i = 1;
do
{
cin>>A;
T=T+A;
i=i+1;
}
while(i<=5);
cout<<T;
}

>> GAMBAR

















































Mata Kuliah Pemrograman OOP I
Kamis, 19 Nopember 2009

Selengkapnya...

Latihan Soal Kesalahan Pemangkasan & Pembulatan

Tentukan kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan dan kesalahan pembulatan dari:
1. y = 0,4326.10^2 + 0,4376.10^-2
2. y = 0,2168.10^4 + 0,3281.10^1

Jawab:
1. y = 0,4326.10^2 + 0,4376.10^-2
>> Kesalahan pemangkasan

• nilai sebenarnya (y) = 0,4326.10^2 + 0,4376.10^-2
• nilai pendekatan (ý) = fy = 0,4326.10^2
• kesalahan absolut = gy = 0,4376.10^-2
• kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 0,4376.10^-2 : 0,4326.10^2 x 100%
  = 1,0115580xxx.10^-2.10^-2 100%
  = 1,0116.10^-4.10^2% [dibulatkan]
  = 1,0116.10^-2%
  = 0,010116%

>> Kesalahan pembulatan

• nilai sebenarnya (y) = 0,4326.10^2 + 0,4376.10^-2
• gy = 0,4376.10^2 artinya gy lebih kecil dari 0,5 --> maka mencari nilai pendekatan (ý) dengan bentuk pertama.
  nilai pendekatan (ý) = |fy|.10^e = 0,4326.10^2 = 43,26
• kesalahan absolut = y – ý
  = 0,4326.10^2 + 0,4376.10^-2 – 43,26
  = 43,26 + 0,004376 – 43,26
  = 43, 264376 – 43,26
  = 0,004376
• kesalahan relatif untuk kesalahan pembulatan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 0,004376 : 43,26 x 100%
  = 0,00010115580xxx x 100%
  = 0,000101156 x 100% [dibulatkan]
  = 0,010116%

Jawab:
2. y = 0,2168.10^4 + 0,3281.10^1
>> Kesalahan pemangkasan

• nilai sebenarnya (y) = 0,2168.10^4 + 0,3281.10^1
• nilai pendekatan (ý) = fy = 0,2168.10^4
• kesalahan absolut = gy = 0,3281.10^1
• kesalahan relatif untuk kesalahan pemangkasan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 0,3281.10^1 : 0,2168.10^4 x 100%
  = 1,513376384.10^1.10^-4 100%
  = 1,513.10^-3.10^2% [dibulatkan]
  = 1,513.10^-1%
  = 0,1513%

>> Kesalahan pembulatan

• nilai sebenarnya (y) = 0,2168.10^4 + 0,3281.10^1
• gy = 0,3281.10^1 artinya gy lebih kecil dari 0,5 --> maka mencari nilai pendekatan (ý) dengan bentuk pertama.
  nilai pendekatan (ý) = |fy|.10^e = 0,2168.10^4 = 2168
• kesalahan absolut:
  = y – ý
  = 0,2168.10^4 + 0,3281.10^1 – 2168
  = 2168 + 3,281 – 2168
  = 2171,281 – 2168
  = 3,281
• kesalahan relatif untuk kesalahan pembulatan:
  = kesalahan absolut : (ý) x 100%
  = 3,281 : 2168 x 100%
  = 0,001513376384xxx x 100%
  = 0,001513 x 100% [dibulatkan]
  = 0,1513%

Kesimpulan:
Bila gy [10^e-t] lebih kecil dari [>] 0,5 maka hasil kesalahan absolut & relatif pada kesalahan pemangkasan dan kesalahan pembulatan adalah SAMA.



Tugas Mata Kuliah Metode Numerik
Rabu, 18 Nopember 2009

Selengkapnya...

Kesalahan Pemangkasan & Pembulatan

Bentuk kesalahan dalam bilangan

• Kesalahan pemangkasan

0,6666666 --> 0,6666
2,7456830 --> 2,745

• Kesalahan pembulatan

½ = 0,5
¾ = 0,75
0,6666666 --> 0,6667
2,7456830 --> 2,746
Ingat pembulatan; lebih kecil [<] dari 5 --> 0 dan lebih besar atau sama dengan [>=] 5 --> 1

Analisa Kesalahan

• Kesalahan Absolut

Yaitu selisih antara nilai sebenarnya (y) dengan suatu nilai pendekatan (ý) pada nilai sebenarnya.

Kesalahan absolut = nilai sebenarnya – nilai pendekatan

Kesalahan absolut = y – ý

• Kesalahan Relatif

Yaitu kesalahan absolut dibagi nilai pendekatan (ý) dikalikan 100%.

Kesalahan relatif = [kesl. absolut : nilai pendekatan] x 100%
Kesalahan relatif = [kesalahan absolut : ý] x 100%

• Contoh Soal

Tentukan kesalahan absolut dan relatif dengan nilai sebenarnya 0,0006 dan nilai pendekatan 0,0005.

jawab:
Kesalahan absolut = y – ý
= 0,0006 – 0,0005
= 0,0001
Kesalahan relatif = [kesl.abs : ý] x 100%
= 0,0001 : 0,0005 x 100%
= 20%

Kesalahan Pemangkasan

• Bentuk umum; y = fy.10^e + gy.10^e-t
• Nilai pendekatan; ý = fy.10^e
• Kesalahan absolut; gy.10^e-t
• Kesalahan relatif; gy.10^e-t : fy.10^e x 100%
• Contoh soal: tentukan kesalahan relatif dari y = 0,7324.10^3 + 0,8261.10^-1

Jawab:
nilai pendekatan = 0,7324.10^3
kesalahan absolut = 0,8261.10^-1
kesalahan relatif = kesalahan absolut : nilai pendekatan x 100%
= 0,8261.10^-1 : 0,7324.10^3 x 100%
= 1,127935554.10^-1.10^-3 x 100%
--> 1,1279.10^-1.10^-3 x 100% [dibulatkan]
= 1,1279.10^-4 102%
= 1,1279.10^-2%
= 0,011279%

Kesalahan Pembulatan

• Nilai pendekatan [harus positif]

y = |fy|.10^e --> jika gy lebih kecil [<] dari 0,5 y = |fy|.10^e + 10^e-t --> jika gy >= 0,5
Ingat: 21,746 --> 0,21746.10^2 dan 0,0003821 --> 0,3821.10^-3

• Kesalahan absolut; y – ý
• Contoh soal: tentukan kesalahan relatif dari y = 0,7324.10^3 + 0,8261.10^-1
  

Jawab:
gy = 0,8261.10^-1 artinya menggunakan nilai pendekatan bentuk kedua [0,8261 lebih besar dari 0,5]
nilai sebenarnya (y) = 0,7324.10^3 + 0,8261.10^-1

nilai pendekatan (ý) = |fy|.10^e + 10^e-t
= 0,7324.10^3 + 10^-1
= 732,4 + 0,1
= 732,5

kesalahan absolut = y – ý
= 0,7324.10^3 + 0,8261.10^-1 – 732,5
= 732,4 + 0,08261 – 732,5
= 732,48261 – 732,5
= -0,01739
= 0,01739

kesalahan relatif = kesl.absolut : ý x 100%
= 0,01739 : 732,5 x 100%
= 0,0000237 x 100%
= 0,00237%

Kesimpulan
Kesalahan relatif pada kesalahan pemangkasan [0,011279%] lebih besar daripada pembulatan pembulatan [0,00237%].



Mata Kuliah Metode Numerik
Rabu, 18 Nopember 2009

Selengkapnya...

Jenis & Penyajian Data

Statistika

yaitu ilmu yang mempelajari tentang pengumpulan, penyajian, pengelolaan, penganalisaan & menarik kesimpulan.

Statistik ada 2:

1. Statistik I [deskriptif] --> pengumpulan, penyajian, pengelolaan
2. Statistik II [probabilitas] --> penganalisaan & menarik kesimpulan

Populasi
yaitu semua data


Sampel
yaitu bagian dari populasi
sampling adalah cara pengambilan sampel


Data
yaitu obyek penelitian
Data ada 2 macam;

1. Data kuanlitatif --> angka
   a. hasil perhitungan; contoh: 16 orang
   b. hasil pengukuran; contoh: umur, nilai ujian; berat badan; tinggi badan
2. Data kualitatif --> bukan angka; contoh: sakit, sembuh, sehat
   

Cara pengambilan data

1. Interview/wawancara --> langsung
2. Angket/kuisioner --> tidak langsung
3. Survei --> langsung
   

Jenis data:

1. Internal, yang mengumumkan adalah peneliti sendiri. Ada data internal intern dan internal sekunder.
2. Eksternal
   

Penyajian data

1. Tabel
   a. Tabel baris dan kolom
   b. Tabel kotingensi
   c. Tabel distribusi frekuensi (TDF)
2. Gambar/Diagram
   a. Diagram batang [horizontal, vertikal, menyambung, gabungan]
   b. Diagram lingkaran
   c. Diagram peta
   d. Diagram garis
   e. Diagram patogram

Mata Kuliah Statistik I
Selasa, 17 Nopember 2009

Selengkapnya...